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（1）已知，，求； （2）已知，求．

（1）已知，，求；

（2）已知，求．

 

（1）；（2）0 【解析】 (1)先求出，然后求出的平方，再开方即可得解； (2)等式两边同时平方可得，展开化简可得. （1）由题意可知，，， 所以， 因此． （2）由题意可知，即，因此， 因此0．
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考点分析：
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证明：（1）；

（2）．

 

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已知函数，.

（1）求证：在上单调递增；

（2）若关于的方程在区间上有三个零点，求实数的值；

（3）若对任意的，恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.

 

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已知点是抛物线：的焦点，直线与抛物线相切于点，连接交抛物线于另一点，过点作的垂线交抛物线于另一点.

（1）若，求直线的方程；

（2）求三角形面积的最小值.

 

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已知是数列的前项和，已知且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若，求正整数的最小值.

 

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如图，三棱锥中，，，.

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为且时，求的中线与面所成角的正弦值.

 

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