Question

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）不等式可化为，等价于，当时，有，解不等式即可得到解集；

（2）由含有绝对值不等式的解法，得，由可得，对的取值进行讨论，由此建立不等式关系，即可得到的取值范围．

（1）不等式可化为，

等价于，

当时，有，解得，

所以；

（2），

，

不等式等价于，

解得，

，

不等式可化为，

等价于，

当时，，此时，符合题意；

当时，，

由，可得，解得，

当时，，

由，可得，解得，

所以实数的取值范围是.