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已知二次函数和一次函数,其中a,b,c满足且(); (1)求证:两函数的图像交于...

已知二次函数和一次函数,其中abc满足);

1)求证:两函数的图像交于不同的两点AB

2)求的范围;

3)求线段x轴上的射影的长的取值范围;

 

(1)见解析;(2);(3); 【解析】 (1)联立两个函数的方程得.所以.,,,.,即两函数的图象交于不同的两点. (2),,,,,,解得的取值范围. (3)由题意得,由(2)知, 再根据二次函数的性质求得,故 【解析】 (1)由消去,得. . ,,,. , ,即两函数的图象交于不同的两点. (2),,,, , , 解得. (2)设方程的两根为和,则,. . 的对称轴方程是,且当时,为减函数, ,故.
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考点分析:
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已知不等式:;;

1)设不等式的解集是M,如果,求实数a的取值范围;

2)若实数,对任意实数恒成立,求实数a的取值范围;

 

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已知:abc

1)比较的大小;

2)比较的大小;

 

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记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.

1)若,求

2)若,求实数的取值范围.

 

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对于集合AB,我们把记为,若,求

 

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使关于x的不等式有解的实数k的最大值是(   

A. B. C. D.不确定

 

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