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指出下列各组集合之间的关系: (1); (2); (3); (4),或; (5)...

指出下列各组集合之间的关系:

1

2

3

4

5

 

(1);(2);(3);(4);(5). 【解析】 (1)中集合用不等式表示,可以根据范围直接判断; (2)根据集合表示数集的意义进行判断; (3)解集合中方程得到集合,再根据集合中分别为奇数、偶数得到集合B进行判断;(4)可以根据集合元素的特征或者集合的几何意义判断; (5)将中x关于的关系式,改写成中的形式再进行判断. (1)集合B中的元素都在集合A中,但集合A中有些元素(比如0,)不在集合B中,故. (2)∵A是偶数集,B是4的倍数集,∴. (3). 在B中,当n为奇数时,, 当n为偶数时,, ∴,∴. (4)(方法一)由得或; 由或得,从而. (方法二)集合A中的元素是平面直角坐标系中第一、三象限内的点,集合B中的元素也是平面直角坐标系中第一、三象限内的点, 从而. (5)对于任意,有. ∵,∴, ∴. 由子集的定义知,. 设,此时,解得. ∵在时无解, ∴. 综上所述,.
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