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四棱锥的底面ABCD是正方形,平面ABCD,各顶点都在同一球面上,若该棱锥的体积...

四棱锥的底面ABCD是正方形,平面ABCD,各顶点都在同一球面上,若该棱锥的体积为4,则此球的表面积等于______

 

【解析】 根据该四棱锥内嵌于长方体中,计算长方体体对角线再算外接球表面积即可. 因为四边形ABCD是正方形,且平面ABCD, 所以可以将该四棱锥内嵌于长方体中,因为棱锥体积. 则该长方体的长、宽、高分别为2、2、3, 它们的外接球是同一个,设外接球直径为, 所以,所以表面积为. 故答案为:
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