Question

对于实数a和b，定义运算“”：，设，若函数恰有三个零点，则m的取值范围是______；的取值范围是______．

Answer

【解析】

分析与的大小关系,再化简画图分析求解即可.

当时,即,当时,即,

所以,因为有三个零点,所以与的图象有三个交点,即与函数有三个交点,作出的图象,如图,其中时，函数最大值为.所以,

不妨设,易知,且,所以

由解得,

所以,所以．

且当无限接近时趋近于,当无限接近0时趋近于0.

故答案为：；