Question

下列命题中，真命题的个数是（　　）

①若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题；

②“∀a∈（0，+∞），函数y=在定义域内单调递增”的否定；

③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；

④“∀x∈R，≥0”的否定为“∃∉R，＜0”．

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

利用复合命题的真假判断①的正误；利用指数函数的单调性判断②的正误；直线与平面垂直关系判断③的正误；根据全称命题的否定的写法判断④的正误；

①若“p∨q”为真命题，可知两个命题至少一个是真命题，判断为“p∧q”有可能是假命题，不正确；

②“∀a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定：“∃a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内不是单调递增的”；例如a=，在定义域内单调递减；所以②正确；

③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；也可能l⊂α，所以③不正确；

④“∀x∈R，x2≥0”的否定的正确写法为“，使得＜0”．故选项不满足命题的否定形式，所以④不正确；

只有②是真命题；

故选A．