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(1)已知点M(1,2)和直线.求以M为圆心,且与直线相切的圆M的方程; (2)...

(1)已知点M(1,2)和直线.求以M为圆心,且与直线相切的圆M的方程;

2)椭圆内有一点为经过点的直线与该圆截得的弦,则当弦被点平分时,直线的方程为.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用直线与圆相切,确定圆的半径,从而可得圆的方程; (2)设,,利用点差法求得直线的斜率,进而写出直线方程. (1)由题意,得圆的半径, 所以圆的方程为. (2)设,,,由弦被点平分,则, 由题意有:,, 两式作差得,即, 所以直线的斜率, 所以直线的方程为.
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