如图，已知椭圆
的焦点为
，且椭圆
过点
，若直线
与直线
平行且与椭圆相交于A,B两点．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求三角形
面积的最大值.
如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点
．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．
如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．
（1）已知点M(1,2)和直线
.求以M为圆心,且与直线
相切的圆M的方程;
（2）椭圆
内有一点
为经过点
的直线与该圆截得的弦，则当弦
被点平分时，直线的方程为.
已知直线
和圆
（1）直线
交圆
于
两点，求弦长
；
（2）求过点
的圆的切线方程.
已知
，命题p：函数
在定义域内单调递增，命题q:
恒成立。
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
为真命题，求实数的取值范围.
