Question

若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题

①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行

③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行

其中是“可换命题”的是  (    )

A．①②          B．③④          C．①③         D．①④

Answer

C

【解析】对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性，根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可，最后按照定义进行判定．

解答：【解析】
①垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题，垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题，故是“可换命题”；
②垂直于同一个平面的两个平面平行，是假命题，故不是“可换命题”
③平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，平行于同一平面的两个平面平行是真命题，故是“可换命题”；
④平行于同一个平面的两条直线平行，是假命题，故不是“可换命题”
故选C