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求函数的反函数.

求函数的反函数.

 

. 【解析】 在中解出,然后互换 【解析】 由得.
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考点分析:
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已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,记为.

1)求实数的值;

2)若不等式成立,求实数的取值范围;

3)对于任意满足的自变量,…,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数恒成立,则称函数为区间上的有界变差函数,试判断函数是否是区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.

 

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为实数,函数

1)若函数是偶函数,求实数的值;

2)若,求函数的最小值;

3)对于函数,在定义域内给定区间,如果存在,满足,则称函数是区间上的平均值函数是它的一个均值点.如函数上的平均值函数,就是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数,求实数的取值范围.

 

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已知是椭圆上的三点,其中的坐标为过椭圆的中心,且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形.

1)求椭圆的方程;

2)当直线的斜率为1时,求面积;

3)设直线与椭圆交于两点,且线段的中垂线过椭圆轴负半轴的交点,求实数的值.

 

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在等比数列中,已知,等差数列满足

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记,求数列的前项和.

 

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长方体中,,点是棱上的动点.

1)当异面直线所成角为时,请你确定动点的位置;

2)求三棱锥的体积.

 

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