Question

对，函数满足，设，数列的前15项和为，则__________.

Answer

【解析】

∵，

∴f(x+1)−=，

两边平方得[f(x+1)−]2=

⇒[f(x+1)]2−f(x+1)+=，

即an+1+an=−，即数列{an}任意相邻两项相加为常数−，

则S15=7×(−)+a15=−⇒a15=−

即[f(15)]2−f(15)=−⇒f(15)=或f(15)=

又由⩾

可得f(15)=.

故答案为.