Question

下列命题：

①函数的图象关于轴对称的充要条件是，；

②已知是等差数列的前项和，若，则；

③函数与函数的图象关于直线对称；

④对于任意两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等.

其中正确的命题有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

B

【解析】

对命题逐项分析,结合已知,即可求得答案.

对于①, 函数的图象关于轴对称

解得:

函数的图象关于轴对称的充要条件是:.

故①错误;

对于②,等差数列中，

则，

所以，，故②命题正确;

对于③,由图象变换知,的图象是将的图象向右平移 个单位,的图象是将的图象向左移动个单位,

所以，函数和函数的图象是关于轴对称,故③错误;

对于④,两异面直线与同一个平面所成角可以相等,而与此平面平行的平面有无穷多个,故④正确.

正确的命题有②④.

故选:B.