（1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求证：
；
（3）已知
，求证：
.
比较
和
的大小.
已知数列
的前
项和为
，数列
是首项为0，公差为
的等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，对任意的正整数
，将集合
中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为
，求证：数列
为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合
的元素个数.
（1）若动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为
，求证：动点的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为
，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形
，并使得
、
两点也在椭圆上，并求出
的面积；
（3）对于椭圆
(常数
)，设椭圆短轴的上顶点为，试问：以点为直角顶点，且、两点也在椭圆上的等腰直角三角形有几个？
已知函数
，
为实数.
（1）讨论
在
上的奇偶性；（只要写出结论，不需要证明）
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）当
时，求函数
在
上的最大值.
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，M、N分别是
和
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求三棱锥
的体积.
