满分5 > 高中数学试题 >

设a≥b>0,求证:3a3+2b3≥3a2b+2ab2.

设a≥b>0,求证:3a3+2b3≥3a2b+2ab2.

 

见解析 【解析】 先作差,然后利用综合法的思想证明即可. 3a3+2b3﹣(3a2b+2ab2)=3a2(a﹣b)+2b2(b﹣a)=(3a2﹣2b2)(a﹣b). 因为a≥b>0,所以a﹣b≥0,3a2﹣2b2>0,从而(3a2﹣2b2)(a﹣b)≥0, 即3a3+2b3≥3a2b+2ab2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知 ,求证:.

 

查看答案

设实数x,y满足,则的取值范围是______.

 

查看答案

已知满足,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

 

查看答案

已知三个不等式:①,②,③.以其中两个作条件,余下一个作结论,则可组成_______个正确命题.

 

查看答案

下列命题正确的是  

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.