Question

已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2．

（1）求a+b的取值范围；

（2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于0．

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）利用配方法，即可求的取值范围；
（2）假设中没有一个不小于0，即 ，所以，与 矛盾，即可得出结论．

（1）；

（2）证明：假设中没有一个不小于0，即，所以．

又，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以，a，b中至少有一个大于等于0．