Question

定义一个对应法则.现有点与点,点是线段上一动点,按定义的对应法则.当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点所经过的路线长度为_________

Answer

【解析】

根据新运算的定义,将已知的数据代入运算,进而得知变换得到点的轨迹是圆的一部分再求解即可.

易得线段的方程为,设则

因为,故在上,

所以的轨迹是.

又与点,

且.易得,.

故所经过的路线为半径是,圆心角为的圆弧.

故点所经过的路线长度为.

故答案为：