Question

函数,设、、是曲线与直线的三个交点的横坐标,且，则下列命题错误的是（    ）

A.存在实数，使得 B.任给实数，都有

C.存在实数，使得 D.任给实数，都有

Answer

B

【解析】

存在性与任意性命题的判断，任意性命题错误，只需举反例即可．

【解析】
函数的定义域为，易知在这三段定义域上分别单调递增，

其大致图象如下

曲线与的三个交点的横坐标、、，且，则，

取时，即得，所以，，，，

，存在时，，所以不成立，

对于：要证，即

①当显然成立

②当时，

又在上单调递增

令

当时

即

即

即任给实数，都有，故正确；显然、也成立；

故选：．