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近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太...

近年来某企业每年消耗电费约24万元为了节能减排决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费(单位万元)与太阳能电池板的面积(单位平方米)成正比比例系数约为0.5为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和

(1)试解释的实际意义并建立关于的函数关系式

(2)为多少平方米时取得最小值最小值是多少万元

 

(1);(2)当为55平方米时,取得最小值为57.5万元. 【解析】 试题(1)根据题意知,将其代入为常数)即可求出参数, 即可求出关于的函数关系式;(2)直接对函数进行求导,求出其极值点,然后讨论函数的单调性,进 而求出函数的最小值. 试题解析: (1)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用,即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费. 由,得 所以 (2)因为 当且仅当,即时取等号 所以当为55平方米时,取得最小值为57.5万元. (2)导数解法:,令得 当时,,当时,. 所以当为55平方米时,取得最小值为57.5万元.
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