设是棱长为的正方体，与相交于点，则有（） A. B. C. D.

设是棱长为的正方体，与相交于点，则有（）

A. B. C. D.

B 【解析】将向量看成基底，然后用基底计算即可，注意它们的模长、夹角. 【解析】在正方体中. 对于A.，故A错误；对于B.，故B正确；对于C.，故C错误；对于D.，所以D错误. 故选：B.

考点分析：

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已知直线与直线垂直，则实数的值为（）

A.－4或5 B.－4 C.5 D.4或－5

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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将全体自然数填入如图所示的 3 行无穷列的表格，每格只填一个数字，不同格内的数字不同. 对于正整数、，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对于任意𝐍，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集𝐍的“友好数对”.

（Ⅰ）试判断数对与是否是𝐍的“友好数对”，并说明理由；

（Ⅱ）若，问：是否存在，使得数对是𝐍的“友好数对”？若存在，给出满足条件的一个的取值，并写出相应的表格填法，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）试给出使得数对是𝐍的“友好数对”的一个充分条件.（结论不要求证明）

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已知函数 .

(1)当时,讨论的单调性；

(2)设，当时,若对任意,存在使,求实数取值.

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试题属性

设是棱长为的正方体，与相交于点，则有（ ） A. B. C. D.