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“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代...

“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是.已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的,第层的货物的价格为______,若这堆货物总价是万元,则的值为______.

 

6 【解析】 由题意可得第层的货物的价格为,根据错位相减法求和即可求出. 【解析】 由题意可得第n层的货物的价格为, 设这堆货物总价是,①, 则,②, 由①−②可得 , , ∵这堆货物总价是万元, , 故答案为:;.
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