如图所示,已知角
的终边为射线OA,分别作出角
,
,
的终边.
已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹曲线为
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线
与曲线相交于
，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
已知数列
为等差数列，且满足
，
，数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：是等比数列，并求的通项公式；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，且
，
，点
是线段
的中点，过
的平面
交平面
于
，且
，
，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
已知椭圆
：
与双曲线
：
有相同左右焦点
，
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过
且与椭圆交于
，
两点，若
，求直线的斜率取值范围.
已知圆
：
，直线
：
.
（1）直线恒过点
，求点的坐标；
（2）当
为何值时，直线与圆相切；
（3）当直线与圆相交于
，
两点，且
时，求直线的方程.
