Question

求分别满足下列条件的直线l的方程.

（1）已知点，l过点，P到l距离为1

（2）l过点且在x轴，y轴上截距的绝对值相等

Answer

(1) 或；(2) 或或

【解析】

（1）分类讨论l斜率存在不存在，当l斜率不存在时，直线；当l斜率存在时，利用点斜式以及点到直线的距离公式即可求解.

（2）分类讨论当截距为，直线过原点；然后分截距相等或互为相反，利用截距式设出直线方程，将点代入直线方程即可求解.

解（1）当l斜率不存在时，满足条件

当l斜率存在时，设

即

由，

得即

综上或

（2）当直线过原点时为

当直线截距相等时，设为代入，

则，即：

当直线截距互为相反数时，

设为代入，

则，即：