Question

已知圆外有一点，过点作直线．

(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；

(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长．

Answer

（1）或（2）．

【解析】

(1)根据题意分斜率不存在和斜率存在两种情况即可求得结果;

(2)先求出直线方程，然后求得圆心与直线的距离,由弦长公式即可得出答案.

解: (1)由题意可得,直线与圆相切

当斜率不存在时，直线的方程为,满足题意

当斜率存在时，设直线的方程为,即

∴,解得

∴直线的方程为

∴直线的方程为或

(2)当直线的倾斜角为时，直线的方程为

圆心到直线的距离为

∴弦长为