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已知圆C:和两点,若圆C上存在点M,使得,则m的最小值为______

已知圆C和两点若圆C上存在点M,使得,则m的最小值为______

 

3 【解析】 根据题意,由A、B的坐标分析AB中点的坐标以及的值,进而求出以AB的中点为圆心,半径的圆的方程,由圆与圆的位置关系可得圆C与圆O有交点,进而可得,解可得m的取值范围,即可得答案. 根据题意,点,,则AB的中点为,, 则以AB的中点为圆心,半径的圆为,设该圆为圆O, 若圆C上存在点M,使得,则圆C与圆O有交点,必有,即, 又由,解可得:, 即m的最小值为3; 故答案为:3.
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