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求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.

求下列各式的值：

（1）；     （2）；

（3）；     （4）；

（5）；      （6）.

 

（1）4；（2）27；（3）；（4）2；（5）；（6）1. 【解析】 （1）直接根据指数幂的运算性质进行运算； （2）直接根据指数幂的运算性质进行运算； （3）直接根据对数的运算性质进行运算； （4）先用换底公式化为同底的对数，再根据对数的运算性质进行运算； （5）先用换底公式化为同底的对数，再根据对数的运算性质进行运算； （6）直接根据换底公式进行运算． 【解析】 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，

已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，

求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：

存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，

它们分别与圆和圆相交，且直线被圆

截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

 

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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（I）当时，求证平面

（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

 

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在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，侧面底面ABCD，，．

若PB的中点为E，求证：平面PCD；

若，求二面角的余弦值．

 

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已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

 

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如图, 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点.

(1)求证: 平面BEC1⊥平面ACC1A1；

(2)若AA1=, AB=2, 求三棱锥A-BEC1的体积.

 

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