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以下说法: ①三条直线两两相交,则他们一定共面. ②存在两两相交的三个平面可以把...

以下说法:

①三条直线两两相交,则他们一定共面.

②存在两两相交的三个平面可以把空间分成9部分.

③如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,一定有平面且平面平面.

④四面体所有的棱长都相等,则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.

其中正确的是______

 

③④ 【解析】 对每个命题进行判断,错误的可举反例,正确的要证明或画图说明. 正方体从一个顶点出发的三条棱所在直线相交于同一点,但不共面,①错; 空间直角坐标系的三个坐标平面把空间分成8个部分,这是最多的,②错; 把展开图折成正方体,如图,易得平面且平面平面.③正确. 如图正四面体,是其外接球球心也是内切球球心.在高上,是外接球半径,是内切球半径,由得,∴, ∴.④正确. 故答案为:③④
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