如图所示，
是
的中位线，求证：
且
.
已知圆
，直线
（1）若
，求
（2）若点
时，求直线
（3）求证：经过
正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是4，
是
的中点.
是
中点，
是
中点，
是
中点，
（1）计算异面直线
与
所成角的余弦值
（2）求证：
平面
（3）求证：面
面
已知线段
的端点
，
在圆
：
上运动，设
是线段中点.
（1）求的轨迹方程
（2）设（1）中的轨迹为
，直线
过
点，且与曲线有公共点，求直线斜率的取值范围
如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为
和
，侧面积为
，求其表面积和其对应正四棱锥的体积.
一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标分别是
和
（1）求它的外接圆的方程.
（2）若点
在（1）中所求得的圆外，求
的取值范围
