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如图所示,已知平行四边形中,在对角线上,并且. 求证:四边形是平行四边形.

如图所示,已知平行四边形中,在对角线上,并且.

求证:四边形是平行四边形.

 

证明见解析 【解析】 设,,则,,即可证明. 证明:由已知可设,, 则,. 又因为,所以, 因此,从而可知四边形是平行四边形.
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考点分析:
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如图所示,的中位线,求证:.

 

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已知圆,直线,点在直线上,过点作圆的切线,切点为

(1)若,求点坐标;

(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

(3)求证:经过三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出定点的坐标

 

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正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是4的中点.中点,中点,中点,

1)计算异面直线所成角的余弦值

2)求证:平面

3)求证:面

 

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已知线段的端点在圆上运动,设是线段中点.

1)求的轨迹方程

2)设(1)中的轨迹为,直线点,且与曲线有公共点,求直线斜率的取值范围

 

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如图,已知正四棱台的两底面均为正方形,且边长分别为,侧面积为,求其表面积和其对应正四棱锥的体积.

 

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