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如图所示，已知中，分别是，的中点，与相交于点O，求与的值.

如图所示，已知中，分别是，的中点，与相交于点O，求与的值.

 

== 【解析】 由题意可知，设，，上式变形整理为，根据共线向量基本定理，求解即可. 因为， 又因为都是中点，所以. 另外，，所以. 设，，则有，即. 从而由共线向量基本定理可知,因此
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考点分析：
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如图所示，已知平行四边形中，在对角线上，并且.

求证：四边形是平行四边形.

 

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如图所示，是的中位线，求证：且.

 

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已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）若，求点坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

 

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正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，是的中点.是中点，是中点，是中点，

（1）计算异面直线与所成角的余弦值

（2）求证：平面

（3）求证：面面

 

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已知线段的端点，在圆：上运动，设是线段中点.

（1）求的轨迹方程

（2）设（1）中的轨迹为，直线过点，且与曲线有公共点，求直线斜率的取值范围

 

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