Question

若渡船在静水中的速度大小为，河宽为，水流的速度大小为，则（1）此船渡过该河所用时间的最小值是多少？（2）此船渡过该河的位移最小时，需要多长时间才能从此岸到达彼岸？

Answer

此船渡过该河所用时间的最小值是；此船渡过该河的位移最小时，需要才能从此岸到达彼岸.

【解析】

（1）当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，求解即可.

（2）当合速度的方向垂直于河岸时，此船渡过该河的位移最小，水流的速度为，船的速度为，合速度为，则，，设船速与合速度的夹角为，求解与，即可.

（1）当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，

最短时间.

（2）当合速度的方向垂直于河岸时，此船渡过该河的位移最小，

如图所示，水流的速度为，则，船的速度为，则，合速度为，合速度的大小为，则，

设船速与合速度的夹角为，则，

此时.

渡河时间为.

答：此船渡过该河所用时间的最小值是；此船渡过该河的位移最小时，需要才能从此岸到达彼岸.