Question

已知是等边三角形，且,那么四边形ABCD的面积为(      )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

设AD的中点为E，以为邻边作平行四边形AECB，画出对应的图形，利用E为中点，得到为平行四边形，再根据可得四边形为矩形，于是得到四边形ABCD为直角梯形，进而可得所求的面积．

取AD的中点E，以为邻边作平行四边形AECB，如图所示，

则有，

又，

∴，

∴四边形为平行四边形，

又BE为等边的中线，

∴，

∴平行四边形BCDE是矩形，

∴四边形ABCD是直角梯形．

又，

∴，

∴四边形ABCD的面积为．

故选A．