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已知三棱锥中,面,,,,则三棱锥的外接球半径为__________.

已知三棱锥中,,则三棱锥的外接球半径为__________.

 

【解析】 首先利用余弦定理求出,进而可得,然后利用正弦定理求出的外接圆半径为,最后利用球的半径以及与的外接圆半径为的几何关系可得,解方程即可求解. 由余弦定理得,所以, 记三棱锥的外接球半径为,的外接圆半径为, 则, 所以. 故答案为:
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