Question

已知函数，M为不等式的解集.

（1）求M；

（2）当且时，恒成立，求t的最大值.

Answer

（1）；（2）9.

【解析】

（1）去绝对值将函数化为分段函数的形式，解分段函数的不等式即可.

（2）采用分离参数法将不等式化为，然后利用基本不等式求出

的最小值即可求解.

（1），

当时，则，解得，即

当时，则，解得，即，

当时，则，解得，此时无解.

综上所述，解得；

（2）（当且仅当时取等），所以t的最大值为9.