已知函数
.
（1）设
是
的极值点，求的单调区间；
（2）当
时，求证：
.
2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票，为了研究网络购票人群的年龄分布情况，在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录，按年龄段将数据分成6组：
，得到如图所示的直方图：
（1）若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人，估计其年龄大于35岁的概率；
（2）试估计总体中年龄在区间
内的人数；
（3）试通过直方图，估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
直三棱柱
中，
，
，
，F为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）点M在线段
上运动，求三棱锥
的体积的最大值.
已知曲线
，直线
（t为参数）.
（1）写出曲线C的参数方程，直线
的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点作与直线夹角为30°的直线，交于点A，求
的最大值与最小值.
已知函数
，M为不等式
的解集.
（1）求M；
（2）当
且
时，
恒成立，求t的最大值.
已知三棱锥
中，
面
，
，
，
，则三棱锥的外接球半径为__________.
