已知函数
，其中
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
附：
.
已知椭圆
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和，组成
的面积最大为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若存在直线
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与，连线的斜率之和满足：
.求直线的斜率
的取值范围.
当前，旅游已经成为新时期人民群众美好生活和精神文化需求的重要内容.旅游是综合性产业，是拉动经济发展的重要动力，也为整个经济结构调整注入活力.文化旅游产业研究院发布了《2019年中国文旅产业发展趋势报告》，报告指出：旅游业稳步增长，每年占国家GDP总量的比例逐年增加，如图及下表为2014年到2018年的相关统计数据.
旅游收入占国家GDP总量比例趋势 | |||||
年份： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
占比： | 10.4 | 10.8 | 11.0 | 11.0 | 11.2 |
（1）根据以上数据，求出占比
关于年份
的线性回归方程
；
（2）根据（1）所求线性回归方程，预测2019年的旅游收入所占的比例.
附：
.
如图，已知在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
点为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若正方形的边长为4，求
点到平面
的距离.
已知在
中，
，
，
所对的边长分别为
，
，
，设函数
.若满足：
.
（1）求的大小；
（2）若
，
，求面积
的大小.
“层层叠”是一款经典的木制益智积木玩具，它的设计理念来源于我国古代汉朝的黄肠题凑木模.玩法是先将木块三根为一层，交错叠高成塔（或者其他叠法），然后轮流抽取任意一层的一根木块，在抽取的过程中木塔倒塌则算输.如图，现用9根尺寸为
的木条，叠成一个正方体，并编号1～9.小张抽出中间的5号木条后，正方体表面积由54变为64.若小王又把8号木条抽走，现在几何体的表面积为______.
