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自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植,两种药材,可以通过种植这两种药材脱...

自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:

编号

1

2

3

4

5

年份

2015

2016

2017

2018

2019

单价(元/公斤)

18

20

23

25

29

 

药材的收购价格始终为20/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:

1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;

2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.

参考公式:(回归方程中)

 

(1);估计2020年药材的单价为31.1元/公斤(2)应该种植种药材,详见解析 【解析】 (1)由题意计算、,求出回归系数,写出回归直线方程,利用方程计算对应的数值; (2)利用频率分布直方图求出平均数,分别计算种植、药材每亩地的收入,比较即可. 【解析】 (1),, , ,当时,. 因此估计2020年药材的单价为31.1元/公斤. (2)利用概率和为1得到430—450频率/组距为0.005, 药材的亩产量的平均值为 , 故药材产值为(元) 药材产值为(元) 故应该种植种药材.
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