Question

设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（  ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

Answer

A

【解析】

根据题目中给的新定义，对于或，可逐一对命题进行判断，举实例例证明存在性命题是真命题，举反例可证明全称命题是假命题．

∵对于，定义，

∴对于①，例如集合是正奇数集合，是正偶数集合，，，故①正确；

对于②，若，则，则且，或且，或且；；

若，则，则且； ；

∴任取的两个不同子集，对任意都有；正确，故②正确；

对于③，例如：，当时，；；； 故③错误；

∴所有正确结论的序号是：①②； 故选：A．