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如图,网格纸上小正方形的边长为.从四点中任取两个点作为向量的始点和终点,则的最大...

如图,网格纸上小正方形的边长为.四点中任取两个点作为向量的始点和终点,则的最大值为____________

 

【解析】 由图可知,要使取到最大值,即要求向量在向量上的投影最大,然后再根据图形即可求出结果. 由题意可知:则, 所以要使取到最大值,即要求向量在向量上的投影最大, 由图形可知:当向量时,向量在向量上的投影最大, 即 即的最大值为. 故答案为:3.
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