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已知函数. 求函数的最小正周期; 若对恒成立,求实数的取值范围.

已知函数.

求函数的最小正周期;

恒成立,求实数的取值范围.

 

; 【解析】 (1)首先利用三角函数关系式的恒等变换,把函数的关系式的变形成正弦型函数,进一步求出函数的最小正周期. (2)利用函数的恒成立问题的应用和函数的最值的应用求出结果. 解:因为 所以的最小正周期为 “对恒成立”等价于“” 因为 所以 当,即时 的最大值为. 所以, 所以实数的取值范围为.
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已知数列为各项均为正数的等比数列,为其前项和,.

求数列的通项公式;

,求的最大值.

 

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已知函数,其中是这两个函数图像的交点,且不共线.①当时,面积的最小值为___________;②若存在是等腰直角三角形,则的最小值为__________.

 

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已知数列的通项公式为,若存在,使得对任意都成立,则的取值范围为__________

 

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如图,网格纸上小正方形的边长为.四点中任取两个点作为向量的始点和终点,则的最大值为____________

 

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已知数列的前项和为,则_________

 

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