Question

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:对于每位销售人员,均以10万元为基数,若销售利润没超出这个基数,则可获得销售利润的5%的奖金;若销售利润超出这个基数(超出的部分是a万元),则可获得万元的奖金.记某位销售人员获得的奖金为y(单位:万元),其销售利润为x(单位:万元).

(1)写出这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式;

(2)如果这位销售人员获得了万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?

Answer

(1) (2) 35万元

【解析】

（1）根据奖励方案，可得分段函数；
（2）确定，利用函数解析式，即可得到结论．

（1）由题意,若销售利润没超出10万,即

则

若销售利润超出10万,即

则

所以这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式是,

（2）由(1),知,

当时,.

∴

∴解之,得(万元)

答:如果这位销售人员获得了万元的奖金,那么他的销售利润是35万元.