已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+1|（a∈R），g（x）＝|2x﹣1|+2.
（1）若a＝1，证明：不等式f（x）≤g（x）对任意的x∈R成立；
（2）若对任意的m∈R，都有t∈R，使得f（m）＝g（t）成立，求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，动点
在直线
上，将射线
逆时针旋转
得到射线
，射线上一点
，满足
，点的轨迹为曲线
，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设射线
和射线
分别与曲线交于
两点，求
面积的最大值.
已知函数f（x）＝lnx﹣ax，a∈R.
（1）若f（x）有两个零点，求a的取值范围；
（2）设函数g（x）
，证明：g（x）有极大值，且极大值小于
.
已知
为椭圆C：
1（a＞b＞0）的一个焦点，且点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P（m，0）为椭圆C的长轴上一动点，过P且斜率为
的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|2+|PB|2为定值.
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD＝90°，CD∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝3CD＝3PA
AD＝3.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求点A到平面PCD的距离.
某中学随机抽取部分高一学生调査其每日自主安排学习的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自主安排学习时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].
（1）求直方图中x的值；
（2）现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过40分钟的学生中随机抽取6人，若从这6人中随机抽取2人进行详细的每日时间安排调查，求抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率.
