Question

已知函数且的最大值为,则的取值范围是

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

对x进行分类讨论，当x≤2时，f（x）=x﹣1和当x＞2时，2+logax≤1．由最大值为1得到a的取值范围．

∵当x≤2时，f（x）=x﹣1，

∴f（x）max=f（2）=1

∵函数（a＞0且a≠1）的最大值为1,

∴当x＞2时，2+logax≤1．

∴，

解得a∈[，1）

故答案为：A