设函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数
在
上的最大值与最小值.
定义：如果函数
在定义域内给定区间
上存在
，满足
，则称函数是上的“平均值函数”，
是它的一个均值点，例如
是
上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数
是上的平均值函数，则实数m的取值范围是________.
已知定义在
上的奇函数
满足
，且在区间
上是增函数，若方程
在区间
上有四个不同的根
，
，
，
，则
________.
设函数
的定义域为
，若对于任意的
，当
时，恒有
，则称点
为函数图像的对称中心.研究函数
的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到
.
设
是定义在R 且周期为1的函数，在区间
上，
其中集合
，则方程
的解的个数是____________
已知函数
的定义域为
，直线
和
是曲线
的对称轴，且
，则
________.
