Question

设命题实数x满足，命题实数x满足．

（Ⅰ）若，为真命题，求x的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

先解命题中的两个不等式，然后根据复合命题的真假

（Ⅰ）求两个集合的交集；

（Ⅱ）确定集合之间的关系，得不等关系．

，即，，

（Ⅰ）时，，

为真，则均为真，，∴，的范围是．

（Ⅱ），，

是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，∴，解得．

∴的取值范围是．