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已知二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上是单调函数,...

已知二次函数的最小值为1,且.

1)求的解析式;  

2)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

 

(1);(2)或 【解析】 (1)根据得出二次函数对称轴,再设函数,即可求解; (2)区间要有意义,在区间上是单调函数,则对称轴在区间左侧或者右侧,列不等式组即可求解. (1)由题意可设, 由,得, 故. (2)区间要有意义则, 要使函数在区间是单调函数, 则或 即或 解得或 所以实数的取值范围是或.
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考点分析:
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设命题实数x满足,命题实数x满足

)若为真命题,求x的取值范围;

)若的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

 

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已知函数关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是______

 

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0<x时,4x<logax,则a的取值范围是______

 

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________.

 

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函数的定义域为                .(用区间表示)

 

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