Question

函数的所有零点的积为m，则有（　　）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

作函数y=e-x与y=|log2x|的图象，设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）（不妨设x1＜x2），得到0＜x1＜1＜x2＜2，运用对数的运算性质可得m的范围．

令f（x）=0，即e-x=|log2x|，
作函数y=e-x与y=|log2x|的图象，

设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）
（不妨设x1＜x2），
结合图象可知，0＜x1＜1＜x2＜2，
即有e-x1=-log2x1，①
e-x2=log2x2，②
由-x1＞-x2，
②-①可得log2x2+log2x1＜0，
即有0＜x1x2＜1，
即m∈（0，1）．
故选：B．