已知数列
满足
（
且
），且
，设
，
，数列
满足
.
（1）求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
.
英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词：每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）
（1）英语老师随机抽了
个单词进行检测，求至少有
个是后两天学习过的单词的概率；
（2）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为
，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为
，若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数
的分布列和期望．
已知函数
，若方程
有四个不相等的实根，则实数
的取值范围是______.
若函数
有最小值，则
的取值范围是______．
甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为
，乙胜的概率为
．如果比赛采用“五局三胜”制，求甲以
获胜的概率
______
正项等差数列
中的
，
是函数
的极值点，则
______.
