Question

设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱异面时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望=________.

Answer

【解析】

先求出的所有可能取值，然后计算出现的概率，得分布列，再由期望公式计算出期望．

由题意正方体中两条平行的棱间的距离为1或．

正方体共12条棱中任取两条，共有种取法，

其中相交的有，平行且距离为的有种，

其余的是异面或距离为1的平行线，共有36种，

∴，，，

分布列为：

0

1

．

故答案为：．