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“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目,选手面对1号8扇大门,依次按响门上的门铃,...

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目,选手面对1号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金,在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.

(Ⅰ)写出列联表;判断是否有的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(如表的临界值表供参考)

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

 

(Ⅱ)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中恰好有一人在岁之间的概率. 

(参考公式:,其中

 

(Ⅰ)见解析;(Ⅱ). 【解析】 试题(Ⅰ)根据频率分布表写出列联表,代入公式计算即可. (Ⅱ)根据古典概型计算公式求解即可. 试题解析:(Ⅰ) 正误 年龄 正确 错误 合计 10 30 40 10 70 80 合计 20 100 120 由上表可知,有的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关. (Ⅱ)设事件为三名幸运选手中恰好有一人在岁之间,由已知得岁之间的人数为2人,岁之间的人数为4人,从6人中取3人的结果有20种,事件的结果是种,故3名幸运选手中恰好一人在岁之间的概率是.
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考点分析:
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五位学生的语文成绩与英语成绩(单位:分)如下表:

80

75

70

65

60

70

66

68

64

62

 

1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(参考数值:

2)若学生的语文成绩为90分,是根据(1)求出的线性回归方程,预测其英语成绩(结果保留整数).

(参考公式:,其中

 

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m为何实数时,复数

实数;

纯虚数.

 

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如图所示,满足如下条件:

①第行首尾两数均为

②表中的递推关系类似杨辉三角”.

则第行的第2个数是__________

 

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若不等式对一切恒成立,则的取值范围__________

 

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甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分时,

甲说:丙没有考满分;

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事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是_____

 

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